Lg^2x-2lgx>3 полное решение

Question

Lg^2x-2lgx>3 полное решение

Answer 1

Lg^2x-2lgx >3    ОДЗ х>0
Lg^2x-2lgx-3 >0   замена lgx=а 
а²-2а-3 >0
D=4+12=16  √D=4
a₁=(2+4)/2=3      lgx= 3  x₁=10³=1000
a₂=(2-4)/2=-1      lgx= -1 x₂=10⁻¹= 0,1
    +                -                          +
0---0,1-----------------------1000---------

x∈ (0 ;0.1)∪(1000; +∞)