** координатной плоскости XOY заданы точки А(1:6) B(6:1). Разложите по базису (i, j)...

Question

На координатной плоскости XOY заданы точки А(1:6) B(6:1). Разложите по базису (i, j) заданный вектор с=ОС, если ОА=а, ОВ=b и с=а+b. Определите cos(альфа), где альфа-угол между векторами а и b.

Answer 1

ОС=ОА+ОВ={1;6}+{6;1)={7;7}=7I+7j.
cosα=(OA*OB)/(|OA|*|OB|) = (1*6+6*1)/(√(1²+6²)*√(6²+1²))=12/37.