Решите неравенства пожалуйста 1) √(x^2-16) 2) 5^(2x+1)>(5^x)+4 Очень надо!!!

0 голосов
20 просмотров

Решите неравенства пожалуйста
1) √(x^2-16)
2) 5^(2x+1)>(5^x)+4
Очень надо!!!


Алгебра (54 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
5^{2x+1} -5^{x}-4\ \textgreater \ 0
5*(5^{x})^{2}-5^{x}-4\ \textgreater \ 0
5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0
5t^{2}-t-4\ \textgreater \ 0
D=1-4*5*(-4)=9^{2}
t_{1} = \frac{1+9}{10} =1
t_{2}= \frac{1-9}{10} = - \frac{8}{10}
(t-1)(t+ \frac{8}{10} )\ \textgreater \ 0
У учетом ОДЗ для t
t\ \textgreater \ 1
5^{x}\ \textgreater \ 1
x\ \textgreater \ 0
Ответ: x>0

(430 баллов)