В начале года курсе было 50 студентов. В каждом полугодии число уменьшалось один и...

Question 1

В начале года на курсе было 50 студентов. В каждом полугодии число уменьшалось на один и тот же процент и в конце года осталось 32 студента. На сколько % в каждом полугодии уменьшалось кол-во студентов?

Question 2

Пусть в каждом полугодии количество студентов уменьшилась на х%. Тогда после первого полугодия их было 50*(1-х:100), после второго 50*(1-х:100)*(1-х:100). По условию задачи составляем уравнение:
$50*(1-\frac{x}{100})^2=32$
$(1-\frac{x}{100})^2=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}=(\frac{4}{5})^2$
0;" alt="1-\frac{x}{100}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
$1-\frac{x}{100}=\frac{4}{5}$
$\frac{x}{100}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
$x=100*1:5=20$
$x=20$
ответ: на 20%

=========
было 50, 20% от 50 это 50*20:100=10, 50-10=40
стало 40, 20% от 40 это 40*20:100=8, 40-8=32

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-14T10:13:31+0000

Пусть в каждом полугодии количество студентов уменьшилась на х%. Тогда после первого полугодия их было 50*(1-х:100), после второго 50*(1-х:100)*(1-х:100). По условию задачи составляем уравнение:
$50*(1-\frac{x}{100})^2=32$
$(1-\frac{x}{100})^2=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}=(\frac{4}{5})^2$
0;" alt="1-\frac{x}{100}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
$1-\frac{x}{100}=\frac{4}{5}$
$\frac{x}{100}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
$x=100*1:5=20$
$x=20$
ответ: на 20%

=========
было 50, 20% от 50 это 50*20:100=10, 50-10=40
стало 40, 20% от 40 это 40*20:100=8, 40-8=32