В треугольнике Abc угол C равен 90 градусов, CH-высота, BH =12. tgA =2/3 . Найдите AH .

Question

В треугольнике Abc угол C равен 90 градусов, CH-высота, BH =12. tgA =2/3 . Найдите AH .

Answer 1

Угол НСВ равен углу А (как взаимно перпендикулярные).
Находим высоту СН:
СН = ВН/tg A = 12/(2/3) = 18.
Используем свойство высоты из прямого угла:
СН² = ВН*АН, отсюда АН = СН²/ВН = 18²/12 = 27.