Исследовать на сходимость ряд

Решите задачу:

$\sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{n^{n}}{3^{n}\, n!} \\\\D'Alamber:\; \; \lim\limits _{n\to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{(n+1)^{n+1}}{3^{n+1}\cdot (n+1)!} \cdot \frac{3^{n}\cdot n!}{n^{n}} =\\\\= \lim\limits _{n \to \infty}( \frac{n+1}{n})^{n} \cdot \frac{(n+1)\cdot 3^{n}\cdot n!}{3^{n}\cdot 3\cdot n!\, (n+1)} = \lim\limits _{n \to \infty} \underbrace {(1+ \frac{1}{n})^{n}}_{\to \, e} \cdot \frac{1}{3}=\frac{e}{3}\ \textless \ 1 \; \; \to \; \; sxoditsya$

Исследовать ** сходимость ряд