С какой начальной скоростью надо бросить вниз с высоты 3,55 м мяч, чтобы он после удара о...

0 голосов
1.3k просмотров

С какой начальной скоростью надо бросить вниз с высоты 3,55 м мяч, чтобы он после удара о землю подпрыгнул на высоту 2,7 м, если известно, что при ударе модуль импульса мяча уменьшается на 25%? Сопротивлением воздуха пренебречь.


Физика (12 баллов) | 1.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорее всего моё решение будет нерациональное, но...
S= (υ₀² - υ²)/2a ; Где υ₀ - начальная скорость, υ - скорость в момент удара об землю, a=g , S = 3.55 м 
Выражу υ = √(υ₀²-S2g)
Пусть υ - 100% , тогда скорость, которой будет обладать тело в момент отскока от земли υ₂ = 0.75υ ( По условию )
υ₂ = 0.75 √(υ₀²-S2g)
Закон сохранения энергии :
mυ₂²/2 = mu₃₂/2 + mgh , но т.к. u₃ = 0 , то mυ₂²/2 = mgh или 

( (0.75 √(υ₀²-S2g) / 2)² = gh 
υ₀² = 4gh/0.75² + S2g =  4*10*3.5/0.5625 + 2*10*3.55  = 263,1 + 71 = 334,1
υ₀ = √334,1 = 18.3 = 18 м/с

(1.2k баллов)
0

Допустил ошибку. (0.75 √(υ₀²-S2g)² / 2 = gh . υ₀² = 2gh/0.75² + S2g = 96 + 71 = 167 . υ₀ = √167 = 13 м/c

0
но ответ 5