Решить уравнение 1,3,5,7,9,11 Выяснить с помощью графика, сколько корней имеет уравнение...

1. $\sqrt{x+3} = \sqrt{ 5 -x}$
Возведем в квадрат, т.к. корень квадратный, получим
х+3 = 5-х, теперь приведем подобные, получим:
2х=2
х=1

3. $\sqrt{x+11}$ = х-1
х+11= $x^{2}$ - 2х+1
х+2х= $x^{2}$ -11+1
$x^{2}$ - 3х -10= 0
По теореме виета:
х1= -2(пост.кор) х2=5
Ответ. 5

5. $\sqrt{2x+1} - \sqrt{x}$ =1
2х+1-х=1
х=0

7. $\sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}$ = 4
х-2+х+6=16
2х = 16-6+2
2х=8
х=4(при проверке не подошел, следовательно корней нет!!!!)

8. $\sqrt{15 -x}$ + $\sqrt{3 -x}$ = 6
15-х+3-х =36
- 2х= 36-15-3
-2х = 18
х=-9 ( ответ тут Корней нет!)

20. $x+ \sqrt{2 x^{2} - 7x+5} = 1$
x+ $2 x^{2}$ - 7х+5 = 1
$2 x^{2}$ - 6х+4 = 0
Разделим на два, получим:
$x^{2}$ - 3х+2=0
х1=1 х2=2(пост.кор, т.к при проверке не подошел)
Ответ. 1