Решите уравнение: tg5x-ctg3x=0

Question

Решите уравнение:
tg5x-ctg3x=0

Answer 1

Tg5x-ctg3x=0
sin5x/cos5x-cos3x/sin3x=0

(sin5xsin3x-cos3xcos5x)/(cos3x*sin5x)=0
-cos(5x-3x)/(cos3x*sin5x)=0
-cos2x/(cos3x*sin5x)=0

ОДЗ: cos3x<>0 и sin5x<>0

сos2x=0
2x=pi/2+pin, n принадлежит Z
x=pi/4+pin/2, n принадлежит Z - из ОДЗ