1. 2x - 5y ≠ 0
- 5y ≠ -2x
y ≠ 2/5 * x
вся координатная плоскость кроме точек, принадлежащих прямой y = 2/5 * x
2.
dz/dx = 2x -2y +2
dz/dx (M0) = 2*(-1) - 2*(-1) + 2 = -2 + 2 + 2 = 2
dz/dy = 2y - 2x - 1
dz/dy (M0) = 2*(-1) - 2*(-1) - 1 = -2 + 2 - 1 = -1
d^2z/dxdy = -2
3.
dz/dx = e^(x^2-y^2) * 2x
dz/dy = -e^(x^2-y^2) * 2y
d^2z/dx^2 = 4x^2 * e^(x^2-y^2) + 2 * e^(x^2-y^2)
d^2z/dy^2 = 4y^2 * e^(x^2-y^2) - 2 * e^(x^2-y^2)
d^2z/dxdy = -4xy * e^(x^2-y^2)