Вычислить интеграл Решение

Question

Вычислить интеграл
Решение

---

Answer 1

∫8sin2xdx=8∫sin2xdx    2x=z  2dx=dz   dx=dz/2
   F(x)= 8∫1/2sinzdz=-4cosz=-4сos2x
определенный интеграл равен F(π/2)-F(-π/4)

F(π/2)=-4cosπ=-4*(-1)=4
F(-π/4)=-4cos(-π/2)=0
определенный интеграл нам заданный равен 4-0=4