К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная,...

Question

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная, пересекающая боковые стороны АС и ВС в точках D и Е соответственно.Найдите периметр треугольника CDE, если периметр треугольника АВС равен 20 см и АВ = 6 см.

Answer 1

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны...
DK=DP
AK=AT
осталось записать выражение для периметра и заменить в нем равные отрезки на известные, равные им...
центр вписанной в треугольник окружности --это точка пересечения биссектрис, биссектриса к основанию равнобедренного треугольника будет и медианой и высотой... АТ=ТВ=АВ/2 = 3
АС=ВС=(20-6)/2 = 7
СК = 7 - 3 = 4 = СМ
P(CDE) = 4+4 = 8

---