1.a) 3,6*1,3-3,6*0,3=3,6*(1,3-0,3)=3,6*1=3,6
b) 165^2-65^2=(165-65)(165+65)=100*230=23000
c)27^2-2*27*13+13^2=(27-13)^2=14^2=196
2.a) 21a+28y=7(3a+4y)
b)xa+3x+4a+12=(xa+3x)+(4a+12)=x(a+3)+4(a+3)=(x+4)(a+3)
c) (6y-7)^2-(9y+4)^2=(6y-7+9y+4)*(6y-7-9y-4)=(15y-3)*(-3y-11)
3. a)y^2-5y=0
y(y-5)=0
y1=0 y-5=0 y2=5
144b^2-1=0
(12b-1)(12b+1)=0
12b-1=0 12b+1=0
12b=1 12b=-1
b=1/12 b=-1/12
c) (4-11y)^2-1=0
(4-11y-1)(4-11y+1)=0
3-11y=0 5-11y=0
11y=3 11y=5
y1=3/11 y2=5/11
4.a) (7a+7b)/7=7(a+b)/7=a+b
b) (ka^2-k^2a)/k^2-ka=ka(a-k)/k(k-a)=-a
c) (x^3+1)/x^2-x+1=(x+1)(x^2-x+1)/x^2-x+1=x+1
5. (a+b)^2-(a-b)^2=4ab
(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab
4ab=4ab - тождество верно