В треугольнике ABC AC=BC,AB=6,sinA=4/5.Найдите AC.

Question

В треугольнике ABC AC=BC,AB=6,sinA=4/5.Найдите AC.

Answer 1

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

ВС²=АС²+АВ²-2×АС×АВ×cosα

заменим Х=АС=ВС, тогда:

Х²=Х²+36-2×6×Х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

Х=5

Ответ: 5