Тонкий прямой стержень длиной l=1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его...

Question

Тонкий прямой стержень длиной l=1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ=30° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость v нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

Answer 1

Энергия в отклоненном положении
W=mgL*(1-cos(φ))/2
энергия в момент прохождения нижней точки
W=Jw^2/2
J=mL^2/3
W=mL^2/3 * w^2/2 = mgL*(1-cos(φ))/2
mL^2/3 * w^2/2 = mgL*(1-cos(φ))/2
L^2 * w^2 = 3*gL*(1-cos(φ))
v=w*L=корень(3*gL*(1-cos(φ))) = корень(3*10*1*(1-cos(pi/6))) м/с = 2,004804 м/с ~ 2 м/с
*************** изменение - заменил alpha на φ *********************