Как решать уравнения вида ||x+2|+3|=4, где модуль в модуле?

0 голосов
43 просмотров

Как решать уравнения вида ||x+2|+3|=4, где модуль в модуле?


Алгебра (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку модуль слева это модуль от суммы положительного числа 3 и модуля, то большой модуль положителен и раскрывается как уравнение вида Abs(x+2)+3=4 и решается как abs(x+2)=1 и x+2=1 или x-2=-1.
 А если бы у тебя было бы уравнение abs(abs(x+2)-3)=4, то пришлось бы рассмотреть уравнения abs(x+2)=4 и abs(x+2)=-4
Только когда у тебя по модулем находится сумма ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО числа и модуля от выражения, содержащего переменную x ты рассматриваешь уравнение в варианте (заменяешь скобки модуля на обычные скобки) поскольку при сложении положительного числа и модуля какого-либо выражения их сумма не может быть отрицательна.

(216 баллов)