Сумма всех углов любого треугольника = 180град.
а) Дан треугольник прямоугольный, значит 180-90 = 90град. - сумма двух острых углов, но один из них в 2 раза больше другого, значит: 60 и 30
Ответ: угол 1 = 60град., угол 2 = 20град.
б) Дан равнобедренный треугольник, в котором один угол у основания 70град., значит и второй угол у этого же основания тоже 70, т.е. угол 2 = 70град., тогда угол 1 = 180-70*2 = 40град.
Ответ: уг.1=40гр., уг.2=70гр.
в) Дан треугольник прямоугольный с равными катетами, значит угол 1= углу 2 = (180-90):2 = 90:2 = 45град.
Ответ: уг.1=45гр., уг.2=45гр.
г) В данном треугольнике уг.3 = 180-150 = 30град., тогда сумма углов 1 и 2 = 180-30 = 150гр., но уг.2 на 10град. больше уг.1, значит 150:2 -5 = 70град. - уг.1, тогда 70+10 = 80град. - уг.2
Ответ: уг.1 =70гр., уг.2 =80гр.
д) Дан равнобедренный треугольник, в котором один угол при основании = 180-110 = 70град., тогда уг.1 то же = 70град., т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны.
Угол 2 = 180-70*2 = 40град.
Ответ: уг.1 =70гр., уг.2 =40гр.
е) Третий угол в данном треугольнике = 180-40 = 140град., значит сумма углов 1,2 = 180-140 = 40град., но 5 углов2 = 3 углам1, тогда составим уравнения, где х град. - уг.1, у град. -уг.2
х+у = 40
3х = 5у
Выразим х из первого уравнения: х = 40-у, подставим его во второе:
3*(40-у) = 5у
120 = 5у +3у
у = 120:8
у= 15град. -угол 2, тогда 40-15 = 25град. - угол1
Ответ: уг.1 =25гр., уг.2 =15гр.