Помогите пожалуйста решить с 9 по 12 номер,с подробным объяснением. Очень нужно,заранее...

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста решить с 9 по 12 номер,с подробным объяснением. Очень нужно,заранее спасибо большое.)


image

Математика (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

9. Пусть точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC будет M.
    ∠BMA=∠MAD=43°, так как BC║AD. 
    Тогда ∠BAD=∠BAM+∠MAD=86°.
10. Пусть точка пересечения касательных M. Проведем отрезок MO, точка пересечения AB и OM будет K. ∠MOB=∠MBO-∠OMB=90°-\frac{1}{2}∠AOB=90°-44°=46°. ∠ABO=∠KBO=∠OKB-∠KOB=90°-∠MOB=90°-46°=44°.
11. Пусть сторона квадрата a. Площадь квадрата S=a^{2} ;
По теореме Пифагора ⇒a^{2}+ a^{2} = 20^{2}a^{2}=200;. Тогда S=200.
12. Пусть проекция точки A на горизонтальную прямую М, а проекция точки В на вертикальную прямую К. Тогда ∠ВОА=∠КОМ-∠ВОК-∠АОМ;
∠КОМ=90°, ∠ВОК=arctg\frac{2}{9}, АОМ=arctg\frac{2}{8}; Тогда tg(∠АОВ)=tg(90°-arctg\frac{2}{9}-arctg\frac{1}{4}).

    

(1.5k баллов)