Если каждое ребро куба увеличить ** 3 то площадь его поверхности куба увеличится ** 90....

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3 то площадь его поверхности куба увеличится на 90. Найдите ребро этого куба

Answer 1

Площадь поверхности куба:
                                                   S = 6a²
При увеличении ребра куба на 3 получим:
                                                   S + 90 = 6(a + 3)²
                                                   S = 6(a + 3)² - 90
Тогда:
                     6a² = 6(a + 3)² - 90
                     6a² = 6(a² + 6a + 9) - 90
                     36a + 54 = 90
                     36a = 36
                          a = 1

Проверим:       а = 1                 a + 3 = 4
                      S = 6а² = 6        S₁ = 6а² = 96               S₁ - S = 96 - 6 = 90

Ответ: ребро куба равно 1.