Найти производную функции: a) y=(8+x^3)^4b) y=√x^4-3c) y=cos3x

Question

Найти производную функции: a) y=(8+x^3)^4
b) y=√x^4-3
c) y=cos3x

Answer 1

Y=(8+x³)⁴. y'=4*(8+x³)³ * (8+x³)' = 4*(8+x³)³*3x²= 12x²(8+x³)³.
y=√(x⁴-3). y'=1/(2√(x⁴-3)) * (x⁴-3)' = 1/(2√(x⁴-3))*(4x³) = 2x³/√(x⁴-3).
y=cos3x/y'= 3*(-sin3x) = -3sin3x.