Используем метод интервалов, при этом рассматривать будем только часть координатной прямой, потому что в системе присутствует условие
Из этого условия вытекает, что нас интересуют только интервалы [1; 2) и (2;+∞).
На интервале [1; 2) левая часть первого неравенства принимает отрицательные значения, т.к. один множитель (х-2) < 0, остальные три >0. На интервале (2; +∞) все множители положительны, значит, левая часть первого неравенства тоже положительна.
Делаем вывод:
,
т.е. х∈[1; 2)