Помогите с неопределенностью.

$\lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{\arctan x}= \lim_{x\to 0}(3x \frac{e^{3x}-1}{3x\arctan x})=$
По свойству пределов

$\lim_{a \to 0} \frac{e^a-1}{a} =1$
получается
$=\lim_{x\to 0}\frac{e^{3x}-1}{3x}\frac{3x}{\arctan x}=\lim_{x\to 0}\frac{e^{3x}-1}{3x}*\lim_{x\to 0}\frac{3x}{\arctan x}=$
Есть такой предел

$\lim_{a \to 0} \frac{\arctan a}{a} =1$ Он получается при разложении арктангенса около нуля в ряд Маклорена (попытайтесь сами)
$=1*\lim_{x\to 0}\frac{3x}{\arctan x}=3\lim_{x\to 0}\frac{x}{\arctan x}=3*1=3$