Решить уравнение:cos5xcos3x=1-sin5xsin3x

Question

Решить уравнение:
cos5xcos3x=1-sin5xsin3x

Answer 1

cos5xcos3x = 1-sin5xsin3x
cos5xcos3x + sin5xsin3x = 1
cos(5x-3x) = 1
cos2x = 1
2x = 2πn, n ∈ Z

x=πn,n ∈ Z - ответ

Comments

Помогите, пожалуйста, еще здесь https://znanija.com/task/24179108

Answer 2

Перепишем иначе
cos5xcos3x+sin5xsin3x=1
выражение слева равно по формуле косинуса разности = cos(5x-3x)=cos2x

cos2x=1   2x=2πk
x=πk  k∈Z