При каких значениях a уравнение (12y-15)(2y+5a)=0 имеет корень равный -7?

Question

При каких значениях a уравнение (12y-15)(2y+5a)=0 имеет корень равный -7?

Answer 1

Если у=-7, то
(12y-15)(2y+5a)=0
(12*-7-15)(2*-7+5а)=0
(-84-15)(-14+5а)=0
-99(-14+5а)=0
-14+5а=0:-99
-14+5а=0
5а=0:-14
5а=0
а=0:5
а=0.
Ответ:а=0.

Answer 2

(12y-15)(2y+5a)=0
Т.к. это произведение равно 0, то один из множителей равен 0. Если у=-7, то первая скобка точно не 0, значит, нулю равна вторая скобка. Тогда
(2у+5а)=0
2*(-7)+5а=0
5а=14
а=14/5=2,8