Для этого надо в любом из уравнений одну переменную выразить через другую и подставить его в другое уравнение
х+у=5 например выразим х через у в 1 уравнении х=5-у
х-у=7
подставим х=5-у во 2 уравнение системы вместо х получим 5-у-у=7
и решим это уравнение 5-2у=7 2у=5-7 2у=-2 у=-2:2 у=-1
теперь в х=5-у подставим у=-1 получим х=5-(-1)=5+1=6
ответ (6;-1)