3x-5y=200
НОД ( 3 5 ) = 1 значит имеет решение
находим частное решение x₀=70 y₀=2
3*70-5*2=210-10=200
из 3x-5y=200
3x-210-5y+10=0
3*(x-70) - 5*(y-2)=0
3(x-70)=5(y-2)
x-70 = 5(y-2)/3
x-70 будет целых, когда (y-2)/3 целое и делится на 3 то есть y-2=3n
y=2+3n n∈Z
y-2=3(x-70)/5
y-2 будет целым когда (х-70)/5 целое и делится на 5 то есть x-70=5n
x=70+5n
Ответ x=70+5n y=2+3n n∈Z