Радиус r окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с, равен
r = 0.5·(a + b - c)
найдём гипотенузу с по теореме Пифагора
с² = а² + b²
с² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
с = 13
А теперь можно вычислить и r
r = 0.5·(5 + 12 - 13) = 2
Ответ: r = 2(cм)