Пациенту произведена внутримышечная инъекция лекарства.Известно что через каждые полчаса...

Question

Пациенту произведена внутримышечная инъекция лекарства.Известно что через каждые полчаса количество лекарства в крови увеличивается на 2 единицы.Вместе с тем в течение каждого получаса половина лекарства поступившего в кровь распадается.Через какое наименьшее время в крови пациента будет не менее 10 единиц лекарства ?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия. Доза после первой инъекции равна 2 единицам,через каждый час кол-во лекарства ув.  на 1 единицу.=>
=> a1=2a, =1,S=10, n-время
Поставим в формулу S=(2a1+a(n-1)/2):(4+1*(n-1)/2)*т=10<=>n^2+3n-20=0=>n1=-5, тогда n2=2
ОТВЕТ: через 2 часа