Даны точки А(2;0;-1),В (3;1;-2),C (4;-7;2),Д (1;4;-5). Найти 1) координаты векторов АВ и...

Question

Даны точки А(2;0;-1),В (3;1;-2),C (4;-7;2),Д (1;4;-5).

Найти
1) координаты векторов АВ и СД
2)2АВ-4СД
3) косинус угла между векторами АВ и СД

Answer 1

1) координаты векторов АВ и СД:
      Вектор АВ                     Вектор СД
      x     y     z                        x     y      z
      1     1   -1                       -3    11    -7.
Модуль АВ = √3 = 1,732051.     
Модуль СД = √( 9 +121+ 49) =√179 = 13,37909.

2) 2АВ-4СД:      Вектор АВ x (n = 2)     Вектор СД x (n = 4)
                            x        y         z                   x         y        z
                            2        2        -2                 -12      44     -28.

3) косинус угла между векторами АВ и СД.
cos(AB˄СД) = (1*(-3 )+ 1*11 + (-1)*(-7)/(1,732051*13,37909) =
 = 15/23,17326 = 0,647298.