Выбираем (мысленно) ось, так что бы она проходила сквозь заданный объект. Поворачиваем данный объект вокруг выбранной оси. Если при повороте на определенный угол тело совпадет само с собой, то говорят, что оно обладает осевой симметрией.
Шар обладает осевой симметрией относительно любой оси проходящей через центр шара. Цилиндр обладает осевой симметрией относительно оси, проходящей через центры окружностей лежащих в основаниях цилиндра.
Бывает так, что тело совпадает само с собой только при повороте на определенный угол. Если этот угол 180 град, то говорят, что это ось симметрии второго порядка, если 120 град, то третьего порядка, если 90 град, то четвертого порядка и т.д. Вообще порядок оси симметрии это 360 град поделить на минимальный угол при котором происходит совпадение объекта самого с собой.