Помогите!!!!!!Оля читала повесть по 9 страниц в день,хотя возможно,в последний день ей...

0 голосов
55 просмотров

Помогите!!!!!!Оля читала повесть по 9 страниц в день,хотя возможно,в последний день ей осталось прочесть меньше 9 страниц.Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей,но Катя читала по 10 страниц каждый день,хотя в последний день могло остаться меньше.Оля и Катя закончили читать повесть в один день,потратив на чтение не меньше 9 дней.Сколько страниц в повести??


Математика (126 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начали в один день и закончили в один день. Всего n >= 9 дней.
Оля читала по 9 страниц в день, всего 9(n-1) + k страниц.
k - это остаток на последний день, k <= 9.<br>Катя читала по 10 страниц в день, всего 10(n-1) + m страниц.
m - это остаток на последний день, m <= 10.<br>И эти два выражения равны друг другу, это количество страниц в книге.
9(n - 1) + k = 10(n - 1) + m
9n - 9 + k = 10n - 10 + m
k + 1 = n + m
k <= 9; n >= 9; m <= 10<br>Единственный возможный вариант, когда остатки k и m не равны 0:
k = 9; n = 9; m = 1. В книге 9*8 + 9 = 10*8 + 1 = 81 страница.
Катя читала ровно 9 дней по 9 страниц.
Оля читала 8 дней по 10 страниц и на 9-ый день 1 страницу.

(320k баллов)