После строительства дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площади на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватает при укладывании 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд а при укладывании по 9 тоже остается один неполный ряд в котором на 6 плиток меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8.
Сколько всего осталось плиток после строительства дома?

Answer 1

Всего плиток меньше 10*10=100 штук
пусть будет х рядов. тогда
8х+7 - будет плиток по 8 в ряду и
9х+(7-6)=9х+1 - по 9 в ряду
общее количество плиток одинаково. поэтому
9х+1=8х+7
х=6 - рядов
8*6+7=55 - плиток
9*6=1=55 - плиток, 55=55, значит решение верное
Ответ: осталось 55 плиток