11.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами y=4-x^2; y=x^2-2x

0 голосов
54 просмотров

11.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
y=4-x^2; y=x^2-2x


Математика (30 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
находим точки пересечения этих линий (параболы и оси абсцисс) , решая уравнение 4-x^2=0. получаем 2 точки x1=-2, x2=2. это пределы интегрирования, чтобы найти площадь. берем определенный интеграл от (4-x^2)dx в пределах (-2;2). получаем первообразную 4x-(x^3)/3 в пределах (-2;2). ответ - 10 целых 2/3
(50 баллов)