одз
x-1 ≠ 0
x ≠ 1
x ≠ 0
7/(х-1)-7/х=1/30
7 7 1
-------- - ------ = ---------
x -1 x 30
7 * x - 7* (x -1) 1
--------------------- = ----------
x (x -1) 30
7x - 7x + 7 1
----------------- = -------------
x (x -1) 30
7 1
----------------- = ---------------
x (x -1) 30
свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних:
7 * 30 = 1 * x (x - 1)
210 = x² - x
x² - x - 210 = 0
D = 1² - 4 * 1 * (-210) = 1 + 840 = 841 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 29
1 - 29
x₁ = ------------ = - 14
2
1 + 29
x₂ = ------------ = 15
2
Оба корня отвечают ОДЗ
7 / (-14 - 1) - 7/(-14) = 1/30
7 / (-15) + 1/2 = 1/30
1/2 - 7/15 = 1/30
15/30 - 14/30 = 1/30
1/30 = 1/30
7/(15-1) - 7/15 = 1/30
1/2 - 7/15 = 1/30
15/30 - 14/30 = 1/30
1/30 = 1/30