4) Дана система:
x-2y+3z = 6
2x+3y-4z = 16
3x-2y-5z = 12.
Можно применить простейший способ подстановки.
Их первого уравнения находим х = 2y-3z+6 и подставим во второе и третье уравнения.
4y-6z+12+3y-4z = 16 7y - 10z = 4 7y - 10z = 4|*(-7)
6y-9z+18-2y-5z = 12 4y - 14z = -6 2y - 7z = -3|*10
-49y + 70z = -28
20y - 70z = -30
--------------------------
-29y = -58 y = -58/(-29) = 2.
2y - 7z = -3 z = (2y + 3)/7 = (2*2 + 3)/7 = 7/7 = 1.
х = 2y - 3z + 6 = 2*2 - 3*1 + 6 = 4 - 3 + 6 = 7.
Ответ: x = 7,
y = 2,
z = 1.
5) 2)Найти интеграл 
Разложим знаменатель на множители:
х² + 2х - 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-2)/(2*1)=(8-2)/2=6/2=3;x_2=(-√64-2)/(2*1)=(-8-2)/2=-10/2=-5.
Дробь имеет вид (х + 6) / (х - 3)(х + 5).
Эту дробь разложим на элементарные дроби:
(х + 6) / (х - 3)(х + 5) = 9 / (8(х - 3)) - 1 / (8(х + 5)).
Теперь интеграл этого выражения равен:
