Отрезков столько же, сколько способов из 6 точек выбрать две - а это число сочетаний из 6 по 2:
Если число сочетаний Вы не знаете, можно подсчитать непосредственно. Для выбора отрезка выбираем сначала одну точку - шесть разных возможностей это сделать. Далее выбираем вторую точку. Поскольку одна точка уже выбрана, вторую точку можно выбрать пятью способами. Таким образом, всего получилось 6 на 5 = 30 способов выбрать сначала одну точку, а затем вторую. Получившееся число в два раза больше правильного ответа, так как в результате такого выбора точек каждый отрезок будет получаться дважды (скажем, сначала мы могли выбрать точку A, потом B; а могли сначала выбрать точку B, потом A; в обоих случаях отрезок получается один и тот же).
Ответ: 15