В русском языке устойчиво закрепилось произношение слова простыня, а написание слова простынь соответствует разговорному варианту словоупотребления. В орфографическом словаре существует нормативная форма простын - я и продуктивное окончание (-я) для образования именительного падежа существительных в женском роде единственного числа I склонения, наподобие кровля, земля, родня.
Возникновение разговорной формы простынь можно объяснить по аналогии с некоторыми существительными женского рода с усеченным окончанием, вроде темень, осень, тень, полынь, сажень. Их отличает отсутствие вариантов в речи с окончанием -я.