Решите уравнение tg2x=√3. Найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}.
---------------
tg2x=√3 , x ∈ [ -π; π ] .
2x =π/3 +π*n , n∈Z
x = π/6 +π*n /2 , n∈Z .
------------------------------
-π ≤ π/6 +π*n /2 ≤ π ||
-π -π/6 ≤ π*n /2 ≤ π -π/6 || *(2/ π)
-2 -1/3 ≤ n ≤ 2 -1/3
- 2 1/3 ≤ n ≤ 1 2/3 ⇒
n = -2 ; -1 ; 0 ; 1 * * * соответственно : -5π/6 ; - π/3 ; π/6 ; 2π/3 }
4 корней