1. Малое число книг, найденных мною под шкафами и в кладовой, были выучены мной наизусть. Выделяем запятыми ПРИЧАСТНЫЙ оборот.
2. Лизавета Ивановна испугалась сама не зная чего и села в карету с трепетом неизъяснимым.
3. Я переплыл его два раза и ,вдруг почувствовав головокружение и тошноту , едва имел силу выйти на каменный край источника. Выделяем занятыми ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ оборот.
4. Не имея привычки кокетничать с офицерами, она перестала глядеть на улицу, шила около двух часов, не роднимая головы. Выделяем ДЕЕПРИЧАСТНЫЕ обороты.
5. Предложение некорректное. У себя она принимала весь город , соблюдая строгий этикет и не узнавая никого в лицо. Деепричастные обороты
6. Некорректное