Помогите пожалуйста с примерами 11-15

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста с примерами 11-15


image

Математика (408 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (5x+4)dx=5\cdot \frac{x^2}{2}+4x+C\; \; \; ili\; \; \; \frac{1}{5}\cdot \frac{(5x+4)^2}{2}+C\\\\\int (3x^2-2x)dx=3\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+C=x^3-x^2+C\\\\ \int\limits^{-1}_0 {x^4} \, dx = \frac{x^5}{5} \Big |_{-1}^0=0-(-\frac{1}{5})= \frac{1}{5} \\\\ \int\limits_{-1}^1 \frac{x^5}{6} \, dx = \frac{1}{6}\cdot \frac{x^6}{6}\Big |_{-1}^1 = \frac{1}{36} \cdot ( \frac{1}{6} - \frac{1}{6} )=0

\int \frac{3x^3-x^2}{x} dx=\int (3x^2-x)dx=3\cdot \frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+C=x^3- \frac{x^2}{2} +C
(831k баллов)