Помогите пожалуйста. желательно ** листочке и подробно. Тк надо не тупо списать, а...

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста. желательно на листочке и подробно. Тк надо не тупо списать, а разобраться. 100баллов. Прошу. помогите


image

Математика | 25 просмотров
0

я не уверен на 100% - посему в комментах. x^2+x-(4y^2+4y)=0 x=-1/2+-sqtr(D)/2 D= 16y^2+16y+1=16у(у+1)+1 - должен быть целым и квадратом целого числа. это только при у=0:-1 . решения (-1;-1) (-1;0) (0;0) (0;-1)

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 Продолжу решение написанное в комментариях                         
 x(x+1) = 4y(y+1) \\ x^2+x=4y^2+4y \\ x^2+x-(4y^2+4y)=0 \\ D=1+4(4y^2+4y) = 1+16y^2+16y = 16(y+\dfrac{1}{2})^2-3 = b^2 \\ (4y+2)^2-b^2=3 \\ (4y+2-b)(4y+2+b)=3 \\ 4y+2-b=1\\ 4y+2+b=3 \\ y=0 , b=1 \\ 4y+2-b=-3 \\ 4y+2+b=-1 \\ y=-1 , b= 1 \\\\
 
 Откуда решения (-1,-1) , (-1,0) , (0,0) , (0,-1)

(224k баллов)
0

все сообращил

0

извините еще раз....

0

Если открыть скобки 16(y+1/2)^2-3= 16(y^2+y+1/4)-3=16y^2+16y+4-3=16y^2+16y+1

0

не могу успокоится :) 4y+2+b=1 y=2 b=-9 тоже решение

0

Нет это система , обратите внимание

0

4y+2-b=-1 y=2 b=11 решение.... ну и т. д .

0

а...

0

4y+2-b=1 и 4y+2+b=3 решая ее получаем ответ

0

Все дошло накенец. Извините за назойливость и природную вредность. Сам вчера много сил убил на эту задачу,. Спасибо Вам огромное!

0

Да берите в голову , сам виноват, спасибо за увиденную ошибку .

0 голосов
x(x+1)=4y(y+1),
x^{2}+x=4y^{2} + 4y,
x^{2}+x - (4y^{2} + 4y) = 0,
D_{x} = 1^{2} - 4(-(4y^{2} + 4y)) = 1 + (4y)^{2} + 16y.
Определям, при каких значениях y дискриминант обращается в полный квадрат.
y = 0, y = -1. \\ \\ (x,y)= (-1,-1), (-1,0),(0,-1),(0,0).
(6.2k баллов)