1. ** прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками...

Question

1. На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё один раз (всего 2 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 117 точек. Сколько точек было отмечено первоначально?

Answer 1

Решение. Если (до уплотнения) было отмечено n точек, то после уплотнения будет отмечено 2n-1 точек (из которых n старых и n-1 - новая). Следовательно, число точек до уплотнения можно найти, прибавив к числу точек после уплотнения единицу и поделив пополам. Таким образом, до последнего уплотнения было (117+1)/2=59 точек,  и в самом начале - (59+1)/2=30 точек.

Ответ: изначально было отмечено 30 точек.

Comments

спс!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---

2.Мася тайком купила себе пакет с конфетами и спрятала его под подушку. Вечером она съедала пятую часть имеющихся в пакете конфет и еще 5 конфет. Во второй вечер она съела пятую часть оставшихся конфет и еще 2 конфеты. В третий вечер она съела опять пятую часть оставшихся конфет и еще две конфет. После этого она заглянула в пакет и обнаружила, что там осталось только шесть конфеты. Сколько конфет было в пакете первоначально? реши пжл!!!!!!!!!!!!!!!!!