Помогите, пожалуйста!

0 голосов
26 просмотров

Помогите, пожалуйста!


image

Математика | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А
\sqrt{2 \sqrt[4]{16} } = \sqrt{2 \sqrt[4]{2^4} } = \sqrt{2*2 }= \sqrt{4} = 2 = \sqrt[6]{2^6} = \sqrt[6]{64} \\ \\ \sqrt[3]{9} = \sqrt[6]{9^2} = \sqrt[6]{81}\\ \\ \frac{ \sqrt{15} }{2} = \sqrt{ \frac{15}{4} } = \sqrt[6]{ \frac{15^3}{4^3} } = \sqrt[6]{ \frac{3375}{64} } = \sqrt[6]{ 52\frac{47}{64} } \\ \\ \sqrt{5} = \sqrt[6]{5^3}= \sqrt[6]{125} \\ \\52 \frac{47}{64} \ \textless \ 64\ \textless \ 81\ \textless \125\\\\\\a_1= \frac{ \sqrt{15} }{2} \\ a_2= \sqrt{2 \sqrt[4]{16} }\\ a_3= \sqrt[3]{9}\\ a_4= \sqrt{5}


Б
\sqrt{3 \sqrt[3]{4} } = \sqrt{ \sqrt[3]{108} }= \sqrt[6]{108} \\ \\ \sqrt{2} \sqrt[6]{15} = \sqrt[6]{15*8} = \sqrt[6]{120} \\ \\ \sqrt[3]{10} = \sqrt[6]{100} \\ \\ \sqrt{2} \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{8 \sqrt{2} } = \sqrt[3]{(\sqrt{2})^{7}}=\sqrt[6]{(\sqrt{2})^{14}}= \sqrt[6]{2^7} = \sqrt[6]{128} \\ \\ \\ 100\ \textless \ 108\ \textless \ 120\ \textless \ 128 \\ \\ a_1 = \sqrt[3]{10} \\ a_2 = \sqrt{3 \sqrt[3]{4} } \\ a_3 = \sqrt{2} \sqrt[6]{15} \\ a_4 = \sqrt{2} \sqrt[3]{4}

(25.4k баллов)