Дома Карлиса, Петериса и Руты находятся ** одинаковом расстоянии один от другого. Школа...

Question

Дома Карлиса, Петериса и Руты находятся на одинаковом расстоянии один от другого.
Школа находится на расстоянии 600 метров и от дома Карлиса, и от дома Петериса, и от
дома Руты.
a) На рисунке изобрази точками расположение домов Карлиса, Петериса, Руты и школы.
На рисунке отметь равные отрезки.
b) Вычисли расстояние между домами Карлиса и Руты. (В вычислениях используй
≈1,4; ≈1,7; ≈2,4.)

Comments

школа - центр окружности. а дома - точки. равноудаленные друг от друга. так?

Answer 1

Чертишь окружность (это расстояние до школы), делишь её в центре на 3 части по 120 градусов.Соединяешь точки между собой и центром окружности (имеешь равносторонний треугольник, вписанный в окружность). Пусть О центр окружности, дом Карлиса т. К и дом Руты т. Р
Получили равносторонний треугольник, в котором боковые стороны равны 600 (расстояние от любого дома до школы). Угол между равными сторонами ОК=ОР равен 120 градусов. Опусти перпендикуляр ОН из т. О к стороне КР. Получили 2 равных прямоугольных треугольника КОН и РОН.
Рассмотри треугольник КОН. Угол <КОН=120/2=60 <ОНК=90 <ОКН=180-90-60=30 Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. ОН=ОК/2=600/2=300<br>По теореме Пифагора найдём КН=√ОК^2-ОН^2=√600^2-300^2=300*√3
Расстояние между Р и К=2*КН=2*300*√3=600*√3=600*1,7=1020