Пароход в течении 9 часов проплывает по течению реки 100 километров , а против течения...

Question

Пароход в течении 9 часов проплывает по течению реки 100 километров , а против течения -64 километров. В другом случае он так же в течении 9 часов проплывает 80 километров , и против течения -80 километров. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

Тогда из условия имеем систему:

100/(х+у)   +   64/(х-у)  =  9             100x - 100y + 64x  + 64y  = 9(x^2-y^2) 

80/(х+у)   +   80/(х-у)   =  9              80х-80у+  80х + 80у = 9(x^2-y^2)

 

164x - 36y = 160x         x = 9y 

Тогда:   1440y = 720y^2      y^2-2y=0     y = 2     x = 18

Ответ: 18 км/ч;  2 км/ч.