Дантреугольник АВС,Е принадлежит прямойАВ,К принадлежит прямой ВС,ВЕ:ВА=ВК:ВС=2:5,через прямую АС проходит плоскость альфа,не совподающая с плоскостью треугольника АВС.докажите,что ЕК параллельна плоскости альфа.и найдите длину отрезкаАС,если ЕК=4см
Сторона угла ВЕ равна стороне угла ВК и равна 2*Х. Сторона угла ВА равна стороне угла ВС и равна 5*Х. Угол В у треугольников АВС и ЕВК общий, значит мы имеем подобные треугольники. В подобных треугольниках соответствцющие углы равны. Значит Итак, ЕК||АС.Имеем два подобных тр-ка: ЕВК и АВС с коэффициентом подобия 2/5. Тогда ЕК/АС = 2/5. ЕК=4, Значит АС=10см.