Решить линейное уравнение с одним модулем: |7 – 4x| = 7 – 4х

Question

Решить линейное уравнение с одним модулем:

|7 – 4x| = 7 – 4х

---

Answer 1

Решение:

Уравнение содержит модуль один раз и переменная входит линейно.

Находим точку, в которой выражение под знаком модуля обращается в нуль:
7-4х =0

Х=1,75

 

Раскрывая модуль, получим два уравнения с условиями на неизвестную:
7-4х=7-4х;

х≥1,75

 

Находим решения уравнения:

8х=14

Х=1,75 

 Ответ: x∈(-∞; 1,75)

Comments

ответ неточно записан: x∈(-∞; 1,75]

---

1,75 равнозначно 7/4...

---

это понятно... у вас скобка круглая, а это число является решением... скобка должна быть квадратная))

---

спасибо, не заметила...

Answer 2

Если избавляться от знака модуля, то получится два случая:
1) когда подмодульное выражение положительное (x<7/4), тогда Х принимает любое значение.<br>2) когда подмодульное выражение меньше или равно нулю (x≥7/4), тогда Х=7/4.
3) Вывод: x∈(-∞; 7/4]