Рассмотрим уравнене -х³-х²+13х-10=0
по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна
-1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1
⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1)
для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1)
-1(х³+2х²-13х+10)=0
х³+2х²-13х+10 | x -1
- x³- x² |---------
-------------- | x² +3x -10
3x²-13x
- 3x²-3x
-------------------------
-10x+ 10
- (-10x)+10
----------------------------
0
Итак: -х³-х²+13х-10 = -1*(х-1)*(x² +3x -10)