ТРИГОНОМЕТРИЯ 10 КЛАСС Решите один из примеров спасибо заранее

Решите задачу:

$sin^23+sin^21+\underbrace {cos2\cdot cos4}_{cos \alpha \cdot cos \beta }=\\\\=[cos \alpha \cdot cos \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta )+cos( \alpha - \beta ))\; ]=\\\\=sin^23+sin^21+\underbrace {\frac{1}{2}(cos2+cos6)}=\\\\=sin^23+sin^21+\frac{1}{2}\underbrace {cos(2\cdot 1)}_{cos2 \alpha }+\frac{1}{2}\underbrace{cos(2\cdot 3)}_{cos2 \alpha }=\\\\=[cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha ]=\\\\=sin^23+sin^21+\frac{1}{2}\cdot (1-2sin^21)+\frac{1}{2}\cdot (1-2sin^23)=$

$=sin^23+sin^21+\frac{1}{2}-sin^21+ \frac{1}{2}-sin^23=1$