1) проверим равенство:
F'(x) = f(x)
F'(x) = -4/x²= f(x) , ⇒F(x) - первообразная для f(x)
2)f(x) = 8Cosx
F(x) = 8Sinx + C
A(π, 0)
0 = 8Sinπ + C
C = 0
F(x) = 8Sinx
3)преобразуем 6х/√х³ = 6х*х^-3/2 = 6х^-1/2
₀∫⁹ 6x^-1/2 dx = 6√x | в пределах от 0 до 9 = 6*3 = 18
4) а) S = ₀∫² 2х²dx = 2x³/3 | в пределах от 0 до 2 = 16/3
б) S = 4 - ₀∫¹ 2x²dx = 4 - 2x³/3| в пределах от 0 до1 = 4 - 2/3 = 3 1/3